Probabilités à 40k ou le retour de Schrödinger dans la Toile

Comme vu dans le sujet de ma liste, nous allons vous proposer un sujet sur le calcul de probabilités et de statistiques, tout d'abord quelque chose de crucial :
-les probabilités désignent les chances d'arriver à accomplir une action
-les statistiques décrivent les moyennes de réussite associer à cette action quand elle est répété

Ces deux outils sont exacts et permettent tous deux de comparer divers figurines d'après leur carac' etc' or s'il on veut analyser les compétences d'une figurine dans un cas unique, il vaudra mieux utiliser les probabilités .

Quelques exemples :
-Ce dread avec autocanons a combien de chances de détruire mon serpent ? => probabilité (On cherche la chance de faire cette action)
-Mes banshees sont capables de tuer combien de terminators en une phase de càc ? => statistiques (On cherche le nombre de fois qu'on réussira cette action)
-Trois lances chantantes ont combien de chance de détruire ce monolithe ? => probabilités
-Mes vengeurs vont tuer combien de gaunts avec leur grêle de lames ? => statistiques

-Mon grand prophète a combien de chance de mettre misère à l'archiviste sir-boîte-de-conserve ? => évidence


Je traiterais des statistiques vite fait qui sont très simples puis je m'attaquerais en proba'

Oui mais cela est pas que sur des chiffres que tu vas pouvoir le savoir , c'est toi , tes actions qui vont te le dire après c'est ce que je penses

Cool, merci pour la création de ce sujet de proba/stats.

Un brin de rafraîchissement ne me fera pas de mal. Sache que je vais suivre ce sujet avec attention.

Stepius Andreis a écrit:

Oui mais cela est pas que sur des chiffres que tu vas pouvoir le savoir , c'est toi , tes actions qui vont te le dire après c'est ce que je penses

phrase incompréhensible u_u ??? Ce n'est pas le résultat d'une action qui la caractérise..

Stepius Andreis a écrit:

Oui mais cela est pas que sur des chiffres que tu vas pouvoir le savoir , c'est toi , tes actions qui vont te le dire après c'est ce que je penses

Non, ça c'est de la stratégie. D'ailleurs, la stratégie est directement fondée sur les stats/proba...

Bref, je vais suivre ça avec attention aussi

La stratégie est aussi basée sur des coups de poker qui s'en foutent un peu des stats...

Modo On :

Par contre, je vais vous demander de ne pas poster en attendant un véritable post de "cours" sur les probas (auquel vous pourrez naturellement réagir ). Je peux pas non plus fermer le topic en attendant, alors merci de rester sage

Modo Off

Une statistique est une moyenne d’une action répété n fois, par exemple : un tir de pistolet bolter tuant un gardien=> on peut le considérer sous un angle de probabilités ou de statistiques car c’est une action répété 1 fois . Statistiquement parlant, l’intérêt est pour une répétition n, exemple : 30 tirs de bolter tueront combien de gardiens ? : on a n répétitions de l’action tir de 1 bolter sur des gardiens . L’autre intérêt est que le calcul d’une statistique est très simple, je m’explique :

Prenons pour exemple le tir de bolter sur des boyz orks avec une armure ork classique (un cas simple donc):
-nombre de tirs : 1 à 24ps ou 2 à 12ps
-touche : CT4 => jet pour toucher à 3+ => une moyenne de 2 touches sur 3 => on retient 2/3
-blessure : F4 sur E4 => jet de blessure à 4+ => une moyenne de 1 blessures sur 2 => on retient 1/2
-sauvegarde : bin oui aucune :3.….on retient une moyenne de 1 sur 1 sauvegarde ratés dans ce cas ^^ .
On a donc 1 tir de bolter qui tue 2/3*1/2*1 ork=1/3 ork . Une escouade tactique provoque souvent 15 de bolter, elle tuerait donc en moyenne/statistiquement 15*1/3 orks=5 orks .

Inutile d’épiloguer sur les stats ^^, cela me paraît su de tous . A retenir, qu’une statistique est avant tout une moyenne, cela implique donc que la statistique ne sera égale à la probabilité que dans le cas d’une répétition de nombre 1 (la moyenne d’un seul nombre est lui-même mais pas dans le cas où il y en a plusieurs) . Elle sert donc à voir ce qui va à peu près se passer .

Une probabilité représente les chances de réalisation dans un cas précis et bien définie (2 tirs de plasma de marines du chaos ont combien de chances de détruire 1 rhino sans sauvegarde) . Il s’agit d’observer les probabilités de réalisation de chacune des « actions moindres » qui permettront la réalisation de l’action que le l’on cherche, c’est-à-dire en reprenant le cas des tirs de plasma ci-haut : l’action « détruire rhino » est réussie si le premier de tir de plasma le détruit ou si le second le détruit ou si les deux le détruisent . Pour pouvoir calculer une probabilité, on doit considérer un ordre à ces actions mineurs qui permettent la réussite de celle que l’on observe .
Restons dans notre exemple précédent :
-il y a deux tirs, le numéro 1 et le numéro 2 .
-Il y a 4 cheminements possible : 1 et 2 ne détruisent pas, 1 détruit et 2 non, 2 détruit et 1 non, 1 et 2 détruisent (attention cela ne signifie surtout pas que chaque action à une chance sur quatre de se réaliser !)
-Dans notre chemin :
-on suppose que 1 réussit, l’action est accomplie, on va considérer la probabilité de la réussite de 1 sans celle de 2 car quelque soit le résultat de 2, l’action sera accomplie
-on suppose que 1 rate puis que 2 réussit, l’action est donc accomplie, on va considérer la probabilités de la réussite de 2 sachant que 1 a réussit .
-on suppose que 1 rate puis que 2 aussi, l’action n’est donc accomplie, de ce fait la probabilité de 2 raté sachant que 1 raté représentera la probabilité que l’action soit raté .
Or que ce soit par pur logique, évidence ou mathématiques, tant que l’on est dans le cas d’une action à deux issues uniques et distincts possibles on a 1=probabilité(réussite)+probabilité(échec) donc probabilité(réussite)=1-probabilité(échec) => ceci est très utile car dans notre cas précédent, on connait directement la probabilité d’échec de l’action .
En reprenant l’exemple : probabilité(destruction rhino) = 1-probabilité(survie rhino . Chaque tir a 2/3(touche)*1/3(dégât lourd)*1/3(dégât épave ou explosion)= 2/27 = 7.4% soit 92.6% de chances de rater . La probabilité que l’action rate est égale à celle que les deux tirs ratent soit 92.6%*92.6%=85.75% et encore une fois d’après l’égalité précédente la probabilité de réussite de l’action est de 100%-85.75% = 14.25% (on remarquera que dans le cas statistique, on aurait obtenu 2*7.4% = 14.8% ce qui est supérieure à la probabilité, ce qui montre bien que utiliser des statistiques lors d’un cas de probabilité nuit gravement à vos figurines ).

Vous allez me dire, comment fait-on dans un cas plus général de n tirs . Et bien si vous le remarquez bien, il existe un seul unique cheminement où l’action sera raté, cela sera quand chaque tirs ratera soit 92.6%*92.6%92[…]*92.6% n fois = 92.6%^n = probabilité(échec) => probabilité(réussite) = 1-probabilité(échec) = 1-92.6%^n .

Si on généralise tout ça :
Probabilité(réussite d‘une action) = 1-probabilité(échec de cette action) avec probabilité(échec)=probabilité que aucun des évènements pouvant réaliser l’action ne soit réaliser . Une action A pouvant être réalisée si et seulement si A1 ou A2 ou A3 […] ou An est réalisé aura une probabilité d’échec = probabilité(échec de A1)*probabilité(échec de A2)*[…]*probabilité(échec de An) . Si A1 identique à A2, A2 identique à A3 ainsi de suite jusqu’à An alors la probabilité d’échec sera probabilité(échec de An)^n . C’est ce dernier cas souvent utilisé à warhammer .

En espérant que vous ayez compris :
quelques probabilités :
-probabilité de mort avec deux tirs de plasma à surchauffe : 1-(5/6+1/6*2/3)^2 = 10.80246914% . 5/6+1/6*2/3 représentant la probabilité de survie (5/6 si pas de surchauffe et 1/6*2/3 si surchauffe sauvegardée)
-probabilité de mort d’un falcon avec holo-champ immobile contre un dread avec double autocanons jumelés : 1-[1/3*1/3+(2/3+2/3*1/3)*5/6+(2/3+1/3*2/3)*1/6*8/9]^4 = 1-0.9835390947^4 = 1-0.93577643789 = 0.0642235621 = 6.42235621%

Attention :
-pour appliquer cette méthode à la lettre la probabilité d’échec donc être celle de l’échec opérant un seul cheminement, la réussite peut donc être des fois une mort ou une défaite quelconque.
-ceci peut faire mal à la tête et perdre l’esprit, personne sensible s’abstenir.
-si questions, le sujet est là pour ça =)